Das erste Projekt in dem transdisziplinaren University Study Course “Mathematik und Demokratie” bestand aus der Entwicklung eines Hochrechnungsmodells. Meine Kommillitonen Anna Kristina Bautista, Matthias Bröcheler, Ivelina Grozeva, Nora Lücke, Adina Luican und ich haben uns entschieden, eine Wählerbewegungsanalyse zu implementieren. Die Methode nutzt statistische Verfahren um die Wanderungsbewegungen von einer Partei zur anderen zu errechnen. Diese auf den wenigen zuerst ausgezählten Wahllokalen basierende Wählerwanderungs-matrix wird dann auf alle Bereiche hochgerechnet. Matthias hat ein Programm in Matlab für diese Prozedur geschrieben.

Zwei Fragen blieben noch zu lösen, die auch bei realen Hochrechnungen eine Rolle spielen. Was sollte mit den Briefwählern geschehen? Und welche Wahllokale sollten am schnellsten ausgezählt werden (also personell verstärkt werden).

Wir haben verschiedene statistische Inferenzanalysen  (Regression, Mittelwert-Vergleiche) durchgeführt um unsere Entscheidungen zu treffen. Wir konnten zeigen, dass Briefwähler ein signifikant anderes Wahlverhalten als nicht-Briefwähler haben. Da Briefwahlen nicht in den entsprechenden Heimatbezirken ausgezählt werden, war eine Zuordnung und damit eine Einberechnung in die Wählerwanderung allerdings unmöglich. Briefwähler mussten daher ganz aus der Analyse ausgenommen werden.

Es erscheint sinnvoll, die Wahllokale als erstes auszuzählen, die bereits beim letzten Wahlgang nah am Gesamtergebnis lagen. Überrasschenderweise zeitigte diese Auswahlmethode aber weniger präzise Voraussagen als eine zufällige Wahl. Der oben stehende Scatterplot bietet eine mögliche Erklärung für diese Beobachtung. Es zeigt sich, dass der Stimmenanteil der einzelnen Parteien pro Wahllokal abhängig von der Abweichung des Lokals vom Gesamtergebnis bei der letzten Wahl ist. Zum Teil ist dieser Effekt sicherlich auf statistische Artefakte zurück zu führen (Auto-Korellation, Abweichungen von Normalverteilung). Die Stärke des Effekts (R-quadrat = .23) für manche Parteien stützt aber die Vermutung, dass es sich nicht nur um ein Phantom-effekt handelt. Möglicherweise verursachen Unterschiede in der Volatilität des Wahlverhaltens, Anteil der Wechselwähler und Vormachtstellung von einzelnen Parteien den überrasschenden Effekt.

Letztlich haben wir eine äußerst präzise Hochrechnungsmethode entwickelt. Wir waren in der Lage mit Daten aus nur 20 der 1554 Wahllokale das Gesamtergebnis bis auf 1% genau vorherzusagen.

Trotz der technischen Ausrichtung dieses Projekts hat mir die Arbeit mit meinen Kollegen sehr viel Spaß gemacht. Das Projekt hat außerdem mein Interesse an quantitativer Methodik weiter gestärkt.

Anbei finden Sie das vollständige Essay bereit zum Download.